Flyttande medelvärde. Detta exempel lär dig hur man beräknar det glidande medlet av en tidsserie i Excel. Ett glidande medel används för att släpa ut oregelbundenheter toppar och dalar för att enkelt kunna känna igen trenderna. 1 Först, låt oss ta en titt på vår tidsserie.2 På Datafliken klickar du på Data Analysis. Note kan inte hitta knappen Data Analysis Klicka här för att ladda till verktyget Add-in Analysis ToolPak.3 Välj Flytta genomsnitt och klicka på OK.4 Klicka på rutan Inmatningsområde och välj intervallet B2 M2. 5 Klicka i rutan Intervall och skriv 6.6 Klicka i rutan Utmatningsområde och välj cell B3.8 Skriv ett diagram över dessa värden. Planering eftersom vi anger intervallet till 6 är det rörliga genomsnittet genomsnittet för de föregående 5 datapunkterna och Den aktuella datapunkten Som ett resultat utjämnas toppar och dalar Grafen visar en ökande trend Excel kan inte beräkna det glidande medlet för de första 5 datapunkterna eftersom det inte finns tillräckligt med tidigare datapunkter.9 Upprepa steg 2 till 8 för intervall 2 Och intervall 4.Konklusion Den la Rger intervallet desto mer topparna och dalarna släpas ut Ju mindre intervallet desto närmare de rörliga medelvärdena ligger till de faktiska datapunkterna. Det genomsnittliga genomsnittet Ett rörligt medelvärde är en metod för utjämning av tidsserier genom att medelvärdet med eller utan vikter a Fast antal konsekutiva termer Medelvärdet rör sig över tiden, eftersom varje datapunkt i serien är sekventiellt inkluderad i medelvärdet, medan den äldsta datapunkten i det genomsnittliga spännviddet avlägsnas. I allmänhet är ju längre spänningen i genomsnittet, Ju mjukare är den resulterande serien. Flytta medelvärden används för att släta fluktuationer i tidsserier eller för att identifiera tidsseriekomponenter, t ex trend, cykel, säsong osv. Ett rörligt medel ersätter varje värde av en tidsserie med ett vägt genomsnitt av P föregående värden, det givna värdet och f följande värden för en serie Om pf det rörliga medlet sägs vara rörligt, menas medelvärdet symmetriskt om det är centrerat, och om för varje k 1, 2, pf vikten av Det föregående värdet är lika med vikten av den följande följande. Det rörliga medelvärdet definieras inte för den första p och de sista f-tidsserievärdena För att beräkna det glidande medlet för dessa värden måste serien vara Backcasted och forecasted. Source Task Force på data och metadata presentation för OECD: s kortsiktiga ekonomiska statistikgrupp STESWP, Paris, 2004.Concept of stationarity. Hypothetically kan den aktuella observationen bero på alla tidigare observationer. En sådan autoregressiv modell är omöjlig att uppskatta Eftersom det innehåller för många parametrar Om xt som en linjär funktion av alla tidigare lags kan det visas att den autoregressiva modellen motsvarar xt som en linjär funktion av endast några tidigare chocker. I en glidande genomsnittsmodell är nuvärdet av xt Beskrivs som en linjär funktion av samtidigt chockfel och tidigare chockfel. Säsongsjusteringsresultat anses vara stabila om de är relativt resistenta mot att ta bort eller lägga till datapunkter vid Vardera slutet av serien Stabilitet är en av de viktigaste egenskaperna hos SA-resultaten Om tillägg eller fördröjning några observationer väsentligt förändrar säsongrensade serier eller beräknad trendcykel, skulle tolkningen av säsongrensade serier vara opålitlig. Vad är SI-förhållandena . SI-förhållandena är värden på säsong-oregelbunden SI-komponent, beräknad som förhållandet mellan den ursprungliga serien och den beräknade trenden. Med andra ord är SI-förhållandena uppskattningar av de avgränsade seriens SI-diagrammen användbara för att undersöka huruvida kortsiktiga rörelser orsakas Med säsongsmässiga eller oregelbundna fluktuationer. Diagrammet är ett diagnostiskt verktyg som används för att analysera säsongsbeteendet, flytta semestermönstren, utjämnare och identifiera säsongsbrott i serien. Standardanpassningsprogrammet visar vanligen följande information om RegARIMA-modellen. Modelleringsvalskriterier Informationskriterier Är åtgärder av den relativa godheten att passa en statistisk modell i säsongsbetonade Tment-program som de används för att välja den optimala ordningen för RegARMIA-modellen. För det angivna informationskriteriet är den föredragna modellen den som har det minsta informationskriteriumvärdet. I iteration B, tabell B7, iteration C Tabell C7 och iteration D Tabell D7 och tabell D12 Trend-cykelkomponenten extraheras från en uppskattning av den säsongrensade serien med hjälp av Henderson-glidande medelvärden. Henderson-filtrets längd väljs automatiskt av X-12-ARIMA i ett tvåstegsförfarande. Spridningsutförande av säsongsjustering och exponentiell Utjämning. Det är enkelt att utföra säsongsjustering och passa exponentiella utjämningsmodeller med Excel. Skärmbilderna och diagrammen nedan tas från ett kalkylblad som har blivit uppställt för att illustrera multiplikativ säsongsjustering och linjär exponentialutjämning på följande kvartalsförsäljningsdata från Outboard Marine . För att få en kopia av kalkylarkfilen själv, klicka här Versionen av linjär exponentia L utjämning som kommer att användas här för demonstration är Brown s-versionen, bara för att den kan implementeras med en enda kolumn med formler och det finns bara en utjämningskonstant för att optimera. Det är oftast bättre att använda Holt s-versionen som har separat utjämning Konstanter för nivå och trend. Prognosprocessen fortskrider enligt följande. Första gången är data säsongrensade ii, då prognoser genereras för säsongrensade data via linjär exponentiell utjämning och slutligen anpassas de säsongrensade prognoserna för att få prognoser för originalserien The Säsongsjusteringsprocessen utförs i kolumnerna D till och med G. Det första steget i säsongjustering är att beräkna ett centrerat rörligt medelvärde som görs här i kolumn D Detta kan göras genom att medge genomsnittet av två ettåriga medelvärden som kompenseras av En period i förhållande till varandra En kombination av två förskjutna medelvärden i stället för ett enda medel är nödvändigt för centreringsändamål När antalet årstider är jämnt Nästa steg är att beräkna förhållandet till glidande medelvärde - de ursprungliga uppgifterna dividerat med det glidande medeltalet i varje period - vilket görs här i kolumn E Detta kallas också trendcykelkomponenten Av mönstret, i den mån trend - och konjunkturseffekter kan anses vara allt som återstår efter medeltal över ett heltårs värde av data. Naturligtvis kan förändringar i månad till månad som inte beror på säsongsbestämning bestämmas av många Andra faktorer, men 12-månadersgenomsnittet släpper i stor utsträckning det beräknade säsongsindexet för varje säsong beräknas genom att medeltalvärda alla förhållanden för den aktuella säsongen, vilket görs i cellerna G3-G6 med en AVERAGEIF-formel. Medelvärdet Kvoten är sedan återkalnade så att de summerar exakt 100 gånger antalet perioder under en säsong, eller 400 i detta fall som görs i cellerna H3-H6 Nedan i kolumn F används VLOOKUP-formler för att infoga lämpliga säsongsindexvärden I eac H raden i datatabellen, enligt kvartalet representerar den det centrerade glidande medlet och de säsongrensade dataen ser ut som detta. Notera att det glidande medlet oftast ser ut som en mjukare version av den säsongrensade serien och det Är kortare i båda ändarna. Ett annat arbetsblad i samma Excel-fil visar appliceringen av den linjära exponentiella utjämningsmodellen till säsongrensade data, som börjar i kolumn GA-värdet för utjämningskonstanten alf, anges ovanför prognoskolonnen här i cell H9 och För enkelhets skyld tilldelas serienavnet Alpha Namnet är tilldelat med kommandot Infoga namn Skapa LES-modellen initialiseras genom att de första två prognoserna är lika med det första verkliga värdet av säsongrensade serier. Formeln som används här för LES-prognosen är Den enkla ekvationsrekursiva formen av Brown s-modellen. Denna formel matas in i cellen som motsvarar den tredje perioden här, cell H15 och kopieras ner från Där Observera att LES-prognosen för den aktuella perioden avser de två föregående observationerna och de två föregående prognosfel samt värdet av alfa. Således avser prognosformeln i rad 15 endast data som var tillgängliga i rad 14 och Tidigare Naturligtvis skulle vi, om vi ville använda enkla istället för linjär exponentiell utjämning, kunna ersätta SES-formeln här istället. Vi kunde också använda Holt s snarare än Browns LES-modell, vilket skulle kräva ytterligare två kolumner med formler för att beräkna nivån och Trenden som används i prognosen. Felen beräknas i nästa kolumn här, kolumn J genom att subtrahera prognoserna från de faktiska värdena. Röda medelkvadratfelet beräknas som kvadratroten av felets varians plus kvadraten av Medelvärde Detta följer av den matematiska identiteten MSE VARIANCE-fel AVERAGE-fel 2 Vid beräkning av medelvärdet och variansen av fel i denna formel är de två första perioderna uteslutna eftersom modellen d Oes faktiskt inte starta prognoser förrän tredje rad 15 på kalkylbladet Det optimala värdet av alfa kan hittas antingen genom att manuellt byta alfa tills lägsta RMSE hittas, annars kan du använda lösaren för att utföra en exakt minimering. Värdet av alfa Att Solver hittas visas här alpha 0 471. Det är vanligtvis en bra idé att plotta modellens fel i transformerade enheter och även att beräkna och plotta sina autokorrelationer vid lags på upp till en säsong. Här är en tidsserie-plot av Säsongrensade fel. Felautokorrelationerna beräknas med hjälp av CORREL-funktionen för att beräkna korrelationerna av felen med sig självfördröjda av en eller flera perioder - detaljer visas i kalkylbladsmodellen. Här är en plot av autokorrelationerna av felen vid Första fem lags. The autocorrelations på lags 1 till 3 är mycket nära noll, men spetsen vid lag 4 vars värde är 0 35 är lite besvärligt - det tyder på att säsongsjusteringsprocessen har Det har dock inte blivit helt framgångsrikt men det är faktiskt bara marginellt signifikant 95 signifikansband för att testa om autokorrelationer skiljer sig avsevärt från noll är ungefär plus-eller-minus 2 SQRT nk, där n är provstorleken och k är lagret här n är 38 Och k varierar från 1 till 5, så kvadratroten-av-n-minus-k är omkring 6 för dem alla, och därmed är gränserna för att testa den statistiska signifikansen av avvikelser från noll ungefär plus-eller-minus 2 6 eller 0 33 Om du varierar värdet av alfabetet för hand i denna Excel-modell kan du observera effekten på tidsserierna och autokorrelationsdiagrammen för felen, liksom på det roten-kvadratiska felet som kommer att bli Illustreras nedan. På botten av kalkylbladet startas prognosformeln i framtiden genom att bara ersätta prognoser för faktiska värden vid den punkt där den faktiska data löper ut, dvs där framtiden börjar. Med andra ord, i varje cell där en Framtida datavärde skulle inträffa, en cell r Eference läggs in som pekar på prognosen för den perioden Alla övriga formler kopieras helt enkelt nerifrån. Notera att felen för framtidsprognoser alla beräknas vara noll. Det betyder inte att de faktiska felen kommer att vara noll men Snarare återspeglar det bara det faktum att vi förutspår att framtida data kommer att motsvara prognoserna i genomsnitt. De resulterande LES-prognoserna för säsongrensade data ser ut så här. Med detta speciella värde av alfa, vilket är optimalt för en - Förutspådda prognoser är den prognostiserade trenden något uppåt, vilket återspeglar den lokala trenden som observerades under de senaste 2 åren eller så. För andra värden av alfa kan en väldigt annorlunda trendprojekt erhållas. Det är vanligtvis en bra idé att se vad som händer Till den långsiktiga trendprojektionen när alfa varieras, eftersom det värde som är bäst för kortsiktiga prognoser inte nödvändigtvis är det bästa värdet för att förutsäga den mer avlägsna framtiden. Exempel här är resultatet som erhålls om värdet av alfa manuellt ställs in på 0 25. Den prognostiserade långsiktiga trenden är nu negativ snarare än positiv. Med ett mindre värde av alfa lägger modellen större vikt vid äldre data i Dess uppskattning av nuvarande nivå och trend och dess långsiktiga prognoser speglar den nedåtgående trend som observerats under de senaste 5 åren i stället för den senaste uppåtgående trenden. Detta diagram illustrerar också tydligt hur modellen med ett lägre värde av alfa är långsammare att svara Att vrida poäng i data och tenderar därför att göra ett fel på samma tecken under många perioder i rad. De 1-stegsprognosfel är större i genomsnitt än de som erhållits före RMSE på 34 4 i stället för 27 4 och starkt positivt Autokorrelerad Lag-1 autokorrelationen av 0 56 överstiger värdet 033 beräknat ovan för en statistiskt signifikant avvikelse från noll. Som ett alternativ för att sänka värdet av alfa för att introducera mer konserv Atism till långsiktiga prognoser, läggs en trenddämpningsfaktor ibland till modellen för att göra den prognostiserade trenden utplattad efter några tidsperioder. Det sista steget i att bygga prognosmodellen är att rimliggöra LES-prognoserna genom att multiplicera dem med Lämpliga säsongsindex De reseasonaliserade prognoserna i kolumn I är sålunda helt enkelt produkten av säsongsindexen i kolumn F och de säsongrensade LES-prognoserna i kolumn H. Det är relativt lätt att beräkna konfidensintervaller för enstegs prognoser gjorda av denna Modellen beräknar först RMSE root-mean-squared-felet, vilket är bara kvadratroten i MSE och beräknar sedan ett konfidensintervall för den säsongrensade prognosen genom att lägga till och subtrahera två gånger RMSE Generellt ett 95 konfidensintervall för en en - Prognostiserad tid är ungefär lika med prognosen plus-eller-minus-två gånger den beräknade standardavvikelsen för prognosfel, förutsatt att felfördelningen är ca Omedelbart normal och provstorleken är tillräckligt stor, säg 20 eller mer Här är RMSE snarare än standardprovet avvikelse av felet den bästa uppskattningen av standardavvikelsen för framtida prognosfel eftersom det tar bias såväl som slumpmässiga variationer med hänsyn till Förtroendegränserna för den säsongrensade prognosen återställs sedan tillsammans med prognosen genom att multiplicera dem med lämpliga säsongsindex. I detta fall är RMSE lika med 27 4 och den säsongrensade prognosen för den första framtida perioden är 933 273 2 Så det säsongrensade 95 konfidensintervallet är från 273 2-2 27 4 218 4 till 273 2 2 27 4 328 0 Multiplicera dessa gränser före december s säsongsindex på 68 61 vi får lägre och övre konfidensgränser på 149 8 och 225 0 runt Prognosen för 93-procents peka på 187 4.Förutsägningsgränser för prognoser mer än en period framöver kommer i allmänhet att öka när prognoshorisonten ökar på grund av osäkerhet om nivå och trend samt s Enkla faktorer, men det är svårt att beräkna dem generellt med analytiska metoder. Det lämpliga sättet att beräkna konfidensgränser för LES-prognosen är att använda ARIMA-teorin, men osäkerheten i säsongsindex är en annan sak. Om du vill ha ett realistiskt konfidensintervall för En prognos mer än en period framåt, med hänsyn till alla felkällor är din bästa satsning att använda empiriska metoder, till exempel för att få ett konfidensintervall för en prognos på två steg, kan du skapa en annan kolumn i kalkylbladet för att beräkna En prognos för två steg framåt för varje period genom att startrampa enstegsprognosen Beräkna sedan RMSE för prognosfel med två steg framåt och använd detta som utgångspunkt för ett konfidensintervall med två steg framåt.
No comments:
Post a Comment